గ్రహణములు
సంగ్రహ ఆంధ్ర
- బ = ళ + ల - ప
కావున స్పర్శకాలమందు చంద్రశరము = ళ+ల - ప+ఫ. పూర్ణిమాంతమునకు గ్రహణము పట్టవలయునన్న చంద్రబింబ కేంద్రము చ అను బిందువునకు ఇంకను క్రిందుగా నుండవలయును. అనగా చంద్రశరము శ+ల - ప + ఫ కంటె తక్కువగా నుండవలయును, రెండవక్షేత్రము చూడుడు. దానియందు చంద్రుడు పూర్తిగా భూఛా ప్రవిష్టుడై యున్నాడు. అప్పుడు చ అను బిందువుయొక్క అనగా చంద్రునియొక్క శరము ళ+ల - ప - ఫ యగును. సామాన్యముగా ళ అనగా చంద్రపరమ లంబనము 58 లిప్తలు. ల = రవిపరము లంబనము = 8 విలిప్తలు. ప అనగా రవి బింబీయ వ్యాసార్ధము 16 లిప్తలు. ఫ అనగా చంద్ర బింబీయ వ్యాసార్ధము 16 లిప్తలు. కావున అసంపూర్ణ చంద్రగ్రహణము పట్టవలయునన్న పూర్ణిమాంతమునకు చంద్రశరము.
57'+8" - 16'+15' అనగా దాదాపు 56' లిప్తలు లోపుగా నుండవలయును. సంపూర్ణ చంద్రగ్రహణము పట్టవలయునన్న పూర్ణిమాంతమునకు చంద్రశరము 57' +8" - 16' - 15' అనగా దరిదాపు 26' లిప్తలుండ వలయును. ఇక సూర్యగ్రహణ విషయము. మూడవ క్షేత్రము చూడుడు. చంద్రబింబము సూర్యబింబము నాచ్ఛాదింపవలయుననిన దాని బింబకేంద్రము చ; అది పటమునందున్న స్థలమునకు క్రిందుగా నుండవలయును. దమ రేఖాఖండము సభద కోణముతో సమానము. = ళడ; కాని డ= ప - ల కావున, దమ = ళ + ప - ల. కాన అసంపూర్ణ సూర్యగ్రహణము పట్టవలయునన్న చంద్రశరము అమావాస్యాంతమునకు ళ+ప - ల + ఫ కంటె తక్కువగా నుండవలయును. అనగా 58' + 16' - 8" + 15' = 58. లిప్తలకు తక్కువగా నుండవలయును.
ఈ పై గణితమునుబట్టి ఒక ముఖ్యవిషయము మనకు గోచరించును. చంద్రుడు క్రాంతివృత్త తలమునుండి దాదాపు 300 లిప్తల వరకును సంచరించుచుండగా పూర్ణిమాంతమునకు చంద్రశరము 26 లిప్తలలోపుగా నుండిన, అసంపూర్ణ చంద్రగ్రహణ మనియు, అమావాస్యాంతమున 88 లిప్తలు లోపుగా నుండిన, అసంపూర్ణ సూర్యగ్రహణ మనియు, 58 లిప్తలుగా నుండిన సంపూర్ణ సూర్యగ్రహణ మనియు తేలినది. దీనినిబట్టి సూర్యగ్రహణము పట్టుట తేలిక యనియు, చంద్రగ్రహణము పట్టుట అంతకంటె అరుదనియు తేలినది. కాని సాధారణముగా ఒక ద్రష్ట తరచు చంద్రగ్రహణములనే చూచును. సూర్యగ్రహణములను అంతగా చూడడు. దీనికి కారణ మేమన, చంద్రగ్రహణము భూగోళార్ధమునకు పట్టుట; సూర్యగ్రహణము భూగోళములో ఎక్కడో ఒక్కచోట పట్టి మిగిలిన ప్రదేశములకు కన్పట్టకపోవుటయే యనియు తెలియనగును.
సపాతసూర్యుడు: పూర్ణిమాంతమునకు చంద్రగ్రహణము, అమాంతమునకు రవిగ్రహణము పట్టవలయునన్న తత్కాలమందు చంద్రశరము ఒక హద్దు లోపుగా నుండవలయునని తెలిసికొంటిమి. ఈ క్రింది క్షేత్రములో రామ వృత్తము క్రాంతివృత్త మనుకొనుము.
చిత్రము - 137
పటము - 5
క్రాంతివృత్తమనగా, సూర్యుడు సంచరించు వృత్తము. చ బిందువు చంద్రబింబ కేంద్ర మనుకొనుము రాచ వృత్తము చంద్రుడు సంచరించు విక్షేపవృత్త మనుకొనుము. చమ రేఖాఖండము చంద్రశరము. ఈ చంద్రశరము తక్కువగా నుండవలయునన్న చంద్రుడు రా బిందు సమీపములో నుండవలయును. రా బిందువును 'పాత' యందురు. పాత లనగా రవి సంచరించు క్రాంతిమండలమును చంద్రుడు మొదలగు ఇతర గ్రహములయొక్క విక్షేపవృత్తములు ఖండించు బిందువులు. ప్రతి గ్రహ విక్షేపవృత్తము క్రాంతివృత్తమును రెండు రెండు బిందువులలో ఖండించును. చంద్రవిక్షేపవృత్తము ఖండించు పాతలకే రాహు కేతువు లని పేరు. కావున చంద్రుడు పూర్ణిమాంత సమయములందు రాహుకేతువుల సమీపమం దున్నచో గ్రహణము పట్టునన్నమాట. అందుచేతనే
508
