విజ్ఞానకోశము - 3
గణితశాస్త్ర చరిత్రము
పునాది నిర్మించిరి. కలన గణితమును 'లీబ్నిట్జ్' కనుగొనెనా? లేక న్యూటన్ కనుగొనెనా? అను వివాదము బహుకాలము చెలరేగినది. 'న్యూటన్' స్వాభావికముగా తాను కనుగొనిన విషయములను ప్రచురింపక గోప్యముగా నుంచుటయు, వీటి ప్రచురణమునకు ముందుగనే 'లీబ్నిట్జ్' కనుగొనిన విషయములు ప్రచురింపబడుటయు ఈ వివాదమునకు దోహద మొసగినవి. ఆధునిక కలన గణిత సంకేతములు “లీబ్నిట్జ్' ప్రవేశ పెట్టినవియే. "న్యూస్ మెథడ్ ఆఫ్ ఫ్లక్షన్స్" అనునది ప్రస్తుతము మనకు సుపరిచితమగు dy/dr మాత్రమే. అది కాక సమీకరణములయొక్క రమారమి మూలములను కనుగొనుటకు న్యూటన్ ఒక పద్ధతిని కనుగొనెను.
లీబ్నిట్జ్ (1646 - 1716) ఇదివరలో చెప్పినట్లు ఒక జర్మను రాజనీతిజ్ఞుడు. రాజనీతియే ఆతని వృత్తి. గణితము, తత్త్వశాస్త్రము ఆతని అభిమాన విషయములు, ఆతనికి చరిత్ర, మతము, భాషాశాస్త్రము, జీవశాస్త్రము, భూగర్భ శాస్త్రము, క్రొత్త విషయములు కనుగొను కళ మున్నగు వాటిలో అభినివేశము కలదు. గణితశాస్త్ర సంకేతములను నిర్మించిన వారిలో లీబ్నిట్జ్ అగ్రగణ్యుడని చెప్పవచ్చును. ఈ విశ్వములోని చలనమునకును మార్పునకును మూలసూత్రమును కనుగొను తత్త్వ జిజ్ఞాసలో అతడు కలనగణితమును కనుగొనెను.
18 వ శతాబ్దములో గణితశాస్త్ర పరిశోధనలు పెక్కులు జరిగినవి. వాటిలో ముఖ్యమయినవి కలన గణితము, దానిసహాయమున ఘటిల్లిన యాంత్రిక శాస్త్రాభివృద్ధియునై యున్నవి. అప్పటివరకును చలనశాస్త్రము, స్థితిశాస్త్రము, ద్రవస్థితి శాస్త్రము, ద్రవ చలన శాస్త్రము, స్థాపత్యము మున్నగువాటిలో క్షేత్ర గణిత పద్ధతులే ఎక్కువగా ఉపయోగింపబడు చుండెడివి. న్యూటన్, లీబ్నిట్జ్ లు నిర్మించిన కలనగణితమును ఈ శాస్త్రములలో ప్రయోగించుటయే 18 వ శతాబ్దిలో జరిగిన గణితశాస్త్ర ప్రగతి. ఆ శతాబ్దిలోని ముఖ్యులగు గణిత శాస్త్రజ్ఞులు :
1. జాకబ్ బెర్నోలీ (1654-1705) మరియు ఆతని సోదరుడగు జాన్ బెర్నోలీ (1667–1748)
2. ఆయిలర్ (1707–1783)
3. లెగ్రాంజ్ (1736-1813)
4. లెప్లాస్ (1749-1827)
వీరుకాక, చిల్లర గణితశాస్త్రజ్ఞులలో ముఖ్యులు క్లైరో, డి-లాంబర్ట్ మున్నగు ఫ్రెంచి శాస్త్రజ్ఞులు.
స్విట్జర్లాండ్ లోని బాసిల్ (Basle) నగర విశ్వవిద్యాలయము చిరకాలము నుండియు గణిత శాస్త్రజ్ఞులకు ప్రసిద్ధి కెక్కియుండెను. వీరిలో ముఖ్యులు బెర్నోలీ (Bernoulli) కుటుంబమువారు. 17వ శతాబ్దినుండి ఈనాటివరకును ఈ కుటుంబములో ప్రతితరము నందును గొప్పశాస్త్రజ్ఞు లుద్భవించిరి. వారిలో జాకబ్ బెర్నోలి, జాన్ బెర్నోలీ అనువారలు ప్రథములు. వీరిరువురును ప్రథమమున వైద్యశాస్త్రమును అభ్యసించినను. అనంతరము లీబ్నిట్జ్ పరిశోధనలను గూర్చి విని గణితశాస్త్రము నభ్యసించి, బాసిల్ నగర విశ్వవిద్యాలయములో ఒకరి తర్వాత నొకరు గణితశాస్త్రాచార్యులుగ నియమింపబడిరి. జాకబ్ మొదట లీబ్నిట్జ్‌తో ఉత్తరప్రత్యుత్తరములు జరిపి, ఇరువురు సోదరులును లీబ్నిట్జ్ కలన గణిత పద్ధతికి సంపూర్ణ వికాస మొసగి, ఈ శాస్త్రమున అనేక నూతన విషయములు కనుగొనిరి.
పోలార్ కో అర్డి నేట్స్ యొక్క ప్రయోజనము, కాటినరీ (catenary), లెమ్ని స్కేట్ (Lemniscate), లోగరిథమిక్ సర్పిలము (Logarithmic Spiral) మొదలగు అనేక వక్ర రేఖల ధర్మములను కనుగొనుటయేగాక, 'కాల్క్యులస్ ఆఫ్ వేరియేషన్స్' (Calculus of Variations) లో అనేక సమస్యలను క్షుణ్ణముగా చర్చించి, దత్త పరిధితో గరిష్ఠతమవైశాల్యము గల రేఖ వృత్తమని కనుగొనిరి. ఇట్లే సామాన్యవ్యవకలన సమీకరణములలో వీరు సాధించిన సమీకరణము వీరి పేరుతో ఇప్పటికిని ప్రసిద్ధికెక్కి యున్నది. ఇక వీరు అవకాశశాస్త్రమున కనుగొనిన 'బెర్నోలీ సంఖ్యలు' (Theorem of Bernoulli) మున్నగునవి వీరి కీర్తిపతాకములు. వీరి కుటుంబములోని డేనియల్ బెర్నోలి అను నాతడు మరల బాసిల్ విశ్వవిద్యాలయములో గణితశాస్త్రాచార్య పదవి నాక్రమించి, అణుచలనవాయు వాదమును (Kinetic theory of Gases) స్థాపించెను. ద్రవచలన శాస్త్రములోని 'బెర్నోలి సమీకరణము' ఇతడు సాధించినదే. తన పూర్వికులు
267
