గణితశాస్త్ర చరిత్రము
సంగ్రహ ఆంధ్ర
(4) Spirals (సర్పిలములు) ఈ గ్రంథముననే 'ఆర్కి మిడిస్ స్పైరల్' అని ప్రసిద్ధి వడసిన సర్పిలాకార రేఖయు, దాని ధర్మములన్నియు కనుగొనబడి, సంపూర్ణముగ చర్చించ బడినవి.
(5) On Conoids and Spheroids. దీనిలో భ్రమణముచే నేర్పడు కొన్ని వస్తువుల ఘన పరిమాణములు లెక్క వేయబడినవి.
(6) On Floating Bodies (తేలెడి వస్తువులు) ఈ గ్రంథముననే “ఒక వస్తువును ఒక ద్రవములో ముంచిన దాని సమాన ఘన పరిమాణముగల ద్రవభారమును అది కోల్పోవును." అను ఆర్కిమిడిస్ సూత్రము (principle) కలదు.
ఈ గ్రంథము లన్నింటియందును అతడు చూపిన స్వతస్సిద్ధమగు ప్రతిభ (originality), లెక్కలు కట్టు సామర్థ్యము, ఉపపత్తుల హేతువాదశక్తి అద్వితీయములు.
ఆర్కిమిడిస్ తరువాత చెప్పుకొనవలసినవాడు అపోలోనియస్ (Apollonius) అనునాతడు (క్రీ. పూ. 260-170). ఇతడు కొన్నాళ్లు అలెగ్జాండ్రియా విశ్వవిద్యాలయము నందును, కొన్నాళ్లు 'పెర్గనమ్' (Perganum) విశ్వవిద్యాలయము నందును పనిచేసినట్లు తెలియుచున్నది. ప్రపంచమునందలి క్షేత్ర గణితశాస్త్రజ్ఞులలో కెల్ల ఈతడు అగ్రగణ్యుడని కొందరి అభిప్రాయము. దీనికి ఇతడు రచించిన “శంకుచ్ఛేదములు" (conic sections) అను గ్రంథమే నిదర్శనము. దీనిలో వృత్తము, సరళ రేఖాద్వయము, పరవలయము, దీర్ఘవలయము, అతివలయము మున్నగు శంకుచ్ఛేదములు అతి క్షుణ్ణముగా చర్చింపబడినవి. ఈ గ్రంథములోని ఇంచుమించు అన్ని విషయములును ఆతడు కనుగొనినవే. గణితశాస్త్రముతో బాటు ఖగోళశాస్త్రము గూడ వృద్ధిబొందెను. ఆ రోజులలో గణిత శాస్త్రమును, ఖగోళశాస్త్రమును ఒక దాని నుండి మరియొకదానిని విడదీయుటకు వీలుగా నుండెడిది. ఒక దానిలో జరిగిన ప్రగతి రెండవదాని యభివృద్ధికి దోహదమగుచుండెను. గ్రీకుల కాలమునకు పూర్వమే బాబిలోనియావారు, హిందూదేశీయులు కొంత ఖగోళశాస్త్ర జ్ఞానమును సంపాదించియుండిరి. ఐనను ప్రాచీనకాలమునాటి మొట్టమొదటి ఖగోళశాస్త్రజ్ఞుడని చెప్పుకొనవలసినవాడు హిపార్కసు (క్రీ. పూ. 161-126). ఈతని రచన లేవియు మనకు సూటిగా లభింపకపోయినను, మూడు శతాబ్దుల తర్వాత టాలమీచే రచింపబడిన 'ఆల్మజిస్ట్' (Almagist) అను మహాగ్రంథములోని ఇంచుమించు అన్ని విషయములును హిపార్కస్‌చే కనుగొనబడినవే. రవి, చంద్రులయొక్కయు, ఇతరగ్రహముల యొక్కయు గమనమును నిర్థరించుటకు వికేంద్రవృత్తములను (eccentric circles) వాడినది అతడే. అయనాంశను కనుగొనినది గూడ ఆతడే. భూమిపై నుండు ప్రదేశములయొక్క అక్షాంశరేఖలను కనుగొనుటకు అత డొక పద్ధతిని కనిపెట్టెనని ప్రతీతి. త్రికోణమితి శాస్త్రమునకు ఆతడే మూలపురుషుడని చెప్పవచ్చును. ఇదియంతయు ప్రాచీ ప్రతీచీ భావసమ్మేళనఫలమే. ఇంతలో రోమన్ సామ్రాజ్యవ్యాప్తి పెద్ద వెల్లువవలె ముంచుకొనివచ్చినది. క్రీ. పూ. 212 లో సైరక్యూస్, క్రీ. పూ. 146లో కార్తేజి, అదే సంవత్సరములో గ్రీసుదేశము, క్రీ. పూ 64 లో మెసపోటేమియా, క్రీ. పూ. 30లో ఈజిప్టుదేశము, రోమన్‌సామ్రాజ్యము పాల బడినవి. ఈ దేశములు తమ స్వాతంత్ర్యమును గోల్పోవుటచే, ఆదేశీయుల మానసికాభివృద్ధియు స్తంభించిపోయెను. అటుతర్వాత వచ్చిన గ్రంథములు చాలవరకు వ్యాఖ్యానములు, క్రోడీకరణములు మాత్రమే. దీనికి తోడు రోమను సంఖ్యాపద్ధతి చాలప్రతిబంధకమయ్యెను. దీనితో లెక్కలు వేయుట సులభము కాదు. గ్రీకు శాస్త్రజ్ఞుల క్షేత్ర గణిత పక్షపాతము బీజగణితాభివృద్ధికి గొప్ప ఆటంకమై, గణితశాస్త్రవిజ్ఞానాభి వృద్ధి అసంభవమనిపించెను. ఒక విధమగు అంధ కారయుగము ప్రారంభమైనట్లనిపించెను. ఆ తర్వాత వచ్చిన గ్రీకు శాస్త్రజ్ఞులలో చెప్పుకొనదగినవాడు 'డియొఫాంటస్' (Diophontus, క్రీ.శ. 250) మాత్రమే. ఇతడు రచించిన గ్రంథములలో ఆరు మాత్రము ఇప్పుడు ఉపలబ్ధము లగుచున్నవి. ఎన్నిరచించెనో సరిగాతెలియదు. ఇతడు ముఖ్యముగా 'కుట్టకవ్యవహారము'న (Indetermi-nate Equations) ఎక్కువ పని చేసెను. అదివరకే బాబిలోనియా లోను, హిందూదేశములోను ఈ 'కుట్టకవ్యవహార జ్ఞానము' చాల వృద్ధిబొందియుండుటచే, ఇందులో ఆతని పని యెంతయో, ఇతరుల నుండి గ్రహించిన దెంతయో చెప్పుట కష్టము. బీజగణితములో ఒక విధ
262
