సంఖ్యలన్న తరువాత వాటితో కనీసం కూడికలు, తీసివేతలు చెయ్యలేకపోతే వాటి ప్రయోజనం ఏమిటి? నెత్తిమీద పెట్టుకుని ఊరేగటానికా? మన దైనందిన వ్యవహారాలకి సహజసంఖ్యలు ఒక్కటీ ఉంటే సరిపోవు; వాటితో పాటు, సున్న, ఋణ సంఖ్యలు కూడ ఉండాలి. అందుకని ధన పూర్ణాంకాలని, సున్నని, ఋణ పూర్ణాంకాలనీ గుత్త గుచ్చి వాటికి పూర్ణాంకాలు (integers or whole numbers) అని పేరు పెట్టి పిలవమన్నారు. మనం అలాగే పిలుస్తున్నాం. మన అవసరాలకి సహజ సంఖ్యల కంటె పూర్ణాంకాలు (లేదా, పూర్ణ సంఖ్యలు) మెరుగన్నారు. ఇక్కడ గమనించవలసినది ఏమిటంటే పూర్ణ సంఖ్యలలో ఒక భాగం పేరు సహజ సంఖ్యలు.
2.2 ధన, ఋణ సంఖ్యలు (Positive and Negative Number)
లెక్కపెట్టేటప్పుడు సున్న నుండి “ముందుకి” వెళితే వచ్చేవి ధన సంఖ్యలు , “వెనక్కి” వెళితే వచ్చేవి ఋణ సంఖ్యలు అనిన్నీ అంటారు. మనకి వచ్చే జీతపు రాళ్లు 10 అయితే దాన్ని ‘ధన 10’ అని కాని, ‘ప్లస్ 10’ అని కాని, ‘+10’ అని కాని అంటాం. అదే విధంగా మనకి పది రూపాయలు అప్పు ఉంటే దాన్ని ‘ఋణ 10’ అని కాని, ‘మైనస్ 10’ అని కాని. ‘-10’ అని కాని అనాలి. కనుక ‘ధన,’ ‘ఋణ’ అనే భావాలు లేదా ‘ఆదాయం,’ ‘వ్యయం’ అనే భావాలు చర్చించ వలసిన సమయాల్లో సహజ సంఖ్యలు అనే భావం సరిపోదు; పూర్ణాంకాలు (లేదా, పూర్ణసంఖ్యలు) అనే కొత్త భావం అవసరం వస్తుంది.
2.3 పూర్ణాంతాలు లేదా పూర్ణ సంఖ్యలు (Integers)
సున్న నుండి మొదలు పెట్టి అలా ముందుకి లెక్కపెట్టుకుంటూ పోతే నిర్విరామంగా వచ్చే 0, 1, 2, 3, … వంటి ధన సంఖ్యలు, వెనక్కి పోతే వచ్చే -1, -2, -3, … వంటి ఋణ సంఖ్యలూ, అన్నింటిని కలిపి పూర్ణ సంఖ్యలు (integers) అని అంటారు. కనుక ….-3, -2, -1, 0, 1, 2,3,… వగైరాలన్నీ పూర్ణాంకాలు. వీటిల్లో -1, -2, -3,… వగైరాలు ఋణ పూర్ణాంకాలు; సున్న (0) ని కూడ
