అంకగణితము
ఇట్టి స్థానములు 36 ఉండుటవలన పూర్వు లెంత పెద్ద సంఖ్యల సూహించి యుండిరో తెలియనగును. ఈ ముప్పది
యారు స్థాన భేదములు దిగువ వివరింపబడినవి :
1. ఏకము, 2. దళము, 3. శతము, 4. సహస్రము, 5. అయుతము (దళసహస్రము), 6. లక్ష, 7. దళలకు, 8. కోటి, 9. దశకోటి, 10 శతకోటి, 11. అర్బుదము, 12. న్యర్బుదము, 18. ఖర్వము, 14. మహా ఖర్వము, 15. పద్మము, 16. మహాపద్మము, 17. క్షోణి, 18. మహాణి, 19. శంఖము, 20. మహాశంఖము, 21. తి, 22. మహాషితి, 28 క్షోభము, 24. మహా క్షోభము, 25. నిధి, 26. మహానిధి, 27. పర్వతము, 28. అత్యంతము, 29. పదార్థము, 30. అనంతము, 31. సాగరము, 32. అవ్యయము, లిలి. అచింత్యము, 34. అమేయము, 35. భూరి, 86, మహాభూరి.
ఉదా : మహాభూరి సంఖ్యయందు ఒకటి అను అంకె వెనుక (35) ముప్పదియైదు సున్నలుండును.
లలితవిస్తరమను బౌద్ధ గ్రంథమునందు శతకోటి మొదలుకొని, నూరు నూరు రెట్లధికముగ ఈ క్రింది సంఖ్యలు చెప్పబడినవి :
శతకోటి, అయుతము, వియుతము, కంకరము, వివరము, అక్షోభ్యము, వివాహము, ఉత్సంగము, బహుళము, నాగబలము, తటలంబము, వ్యవస్థాన ప్రజ్ఞప్తి, హేతుహిల, కరహు, హ్వేంద్రియము, సమాప్త లంబము, గణనాగతి, నిరవత్యము, ముద్రాబలము, సర్వబలము, విసంజ్ఞ గతి, సర్వసంజ్ఞ, విభూతంగమ, తల్లక్షణ, ధ్వజాగ్రవతి, ధ్వజాగ్రనిషామణి, వాహన ప్రజ్ఞ ప్తి, కురుత, సర్వనిక్షేపము, అగ్రసారము, పరమాణువు, రజఃప్రవేశానుగతము.
కల్పనాతీతమగు అంకెలకు పేర్లు పెట్టిన వారి గణిత జ్ఞానము మన మించుక యూహించవలసి యుండును.
పురాతన బౌద్ధ గ్రంథములయం దింతకంటే నెక్కుడు సంఖ్యలు గూడ చెప్పబడినవి. ఇట్టి సంఖ్యలను లెక్కించు టకు 'కోటి' యను సంఖ్యను మూలము (Radix) గా తీసికొనవలయును. కో, కో, కో, కో, క్షో2 (118). అన్న సంఖ్యలకు వేరువేరు పేర్లు పెట్టబడినవి. కోని(188) అను సంఖ్య కల్పనాతీతము. ఇది వ్రాయుటకు ఒకటి అను అంకె వెనుక ఎన్ని సున్నలు పెట్ట వలయుని చెప్పుటకు గావలసిన సంఖ్యలోనే 40 సున్న లుం వలయును.
అర్జును డను గణితశాస్త్రజ్ఞుడు గౌతమ బుద్ధుని ఉంచెననియు, అప్పుడాత డీ పైన జెప్పిన పేర్లు చెప్పెననియు లలిత విస్తర గ్రంథమునం దున్నది. అనగా ప్రాచీన శాలమునందే మన పూర్వులు లెక్క పెట్టు యందు అసమాన ప్రావీణ్యము గలవారని స్పష్టమచున్నది. అంతేగాక మన సంఖ్యాపద్ధతియే, నాగరి ప్రపంచమునం దంతటను వ్యాపించి, గణితశాస్త్రా వృద్ధికి కారణమైనది. ఇట్టి అసమాన ప్రతిభా విశేషము, వెలిబుచ్చు సంఖ్యాక్రమ విధానమును గని పెట్టిన గౌరవము మన పూర్వులకే దక్కినది.
పూర్ణ సంఖ్యలు: సంఖ్యలు రెండు భాగములుగా విభజింప బడినవి.
- 1. గణన సంఖ్యలు (Cardinal numbers).
- 2. క్రమసూచక సంఖ్యలు (Ordinal numbers).
ఒక సముదాయమును (class) లెక్కపెట్టగా వచ్చి ఫలితమును తెలుపుటకు ఉపయోగింపబడు సంఖ్య. 'గణనసంఖ్య' యందుము.
ఉదా : ధృతరాష్ట్రునకు 'నూర్గురు' పుత్రులు. ఇచ 'నూర్గురు' గణన సంఖ్య.
అనుక్రమము (Sequence) లోని స్థానమును దెల సంఖ్యను 'క్రమసూచక సంఖ్య' యందురు.
ఉదా : సహదేవుడు పాండవులలో 'ఐదవ' వీరుడ ఇచట 'ఐదవ' క్రమసూచక సంఖ్య.
పూర్ణసంఖ్యలయందు, అవిభాజ్య సంఖ్యలు (Prin Numbers) అనియు, విభాజ్యసంఖ్యలు (Composi Numbers) అనియు మరొక విభజనముగలదు. ఈ భేదవ సాంఖ్య సిద్ధాంతమున చూడనగును.
సంఖ్యలను, ధనాంకము (Positive Number అనియు, ఋణాంకము (Negative Numbers) లనియ మరి రెండు విధములుగా భాగింప నగును. సంఖ్యలలో మొట్టమొదట ఈ భేదమును గని పెట్టినవారు హిందువు
భిన్నములు (Fractions) : భిన్నములను గురించి ప్రా నుల భావనలు, వాటిని వ్రాయుటకై ఏర్పరచిన సంకే
