గణిత చంద్రిక (నాల్గవ తరగతి)/1వ అధ్యాయము
గణిత చంద్రిక.
నాల్గవ తరగతి.
1వ అధ్యాయము.
——:O:——
సంఖ్యామానము — సంజ్ఞామానము.
ఇదివరకు హిందూ సంఖ్యామానపద్ధతిలో ఒకట్లు, పదులు, వందలు, వేలు, పదివేలు, లక్ష వీనిని గురించి నేర్చితిరి. హిందూ సంఖ్యామానపద్ధతిలో లక్షకన్న పైస్థానములకు పేర్లు గలవు. అవి ఏవన - లక్ష, దళలక్ష, కోటి, దశకోటి, శతకోటి, అర్బుదము, న్యర్భుదము, ఖర్వము, మహాఖర్వము, పద్మము, మహాపద్మము, క్షోణి, మహాక్షోణి, శంఖము, మహాశంఖము, క్షితి, మహాక్షితి, క్షోభము, మహాక్షోభము, నిధి, మహానిధి, పరతము, పరారము, అనంతము, సాగరము, అవ్యయము, అమృతము, అచింత్యము, అమేయము, భూరి, మహాభూరి, అని ముప్పదియారు స్థాన సంజ్ఞలు. గణిత చం చంది క. మహాభూరి :- 1 ప్రక్కన 36 సున్నలు. సామాన్య ముగ వాడుకలో కోటిపైన అవసరము లేదు. ఇంగ్లీషు సంఖ్యామాన పద్ధతిలో స్థానసంఖ'లు యీకింది. విధమున ఏర్పరుపబడినవి. ఒకట్లు 1 M పదులు 10. నూర్లు 100 వేలు 1,000 పదివేలు 10,000 నూరు వేలు 100,000 మిలియను 1,000,000 పదిమిలియనులు 10,000,000 సూరుమిలియనులు 100,000,000 వేయిమిలియనులు 1,000,000,000 పదివేలమిలియనులు 10, 000, 000,000 నూఱువేలమిలియనులు 100,000,000,000, బిలియను పదిబిలియనులు నూరుబిలియనులు వేయిబిలియనులు | పది వేలబిలియనులు | నూరు వేల బిలియనులు నా 5 నాల్గవ తరగతి. ట్రిలియను పది ట్రిలియనులు నూరు ట్రిలియనులు వేయి ట్రిలియనులు పది వేల ట్రిలియనులు నూరు వేల ట్రిలియనులు పై సంజ్ఞలనుచూడ స్థానములను మూడు మూడుగ భాగించిన మొదటి భాగము ఒకట్ల భాగము; రెండవది 'వేల భా గము; మూడు, నాలుగు మిలియనుల భాగములు; ఐదు, ఆరు -బిలియనుల భాగములు; ఏడుఎనిమిది ట్రిలియనుల భాగములు అని చెప్పనచ్పును. సామాన్యముగ పాడుకలో మిలియనులకు పైన అవసర .ముండదు. అభ్యా సము. 1. ఇంగ్లీషు సంఖ్యామానము. సీనిని అక్షరములతో వ్రాయుము. -1. 408,678,954. 6. 578,945. 2. 700,685,365. . 7. 843,305. 3. 40,805,963. 8. 306,289. 4. 1,286,987. 9. 1,210,376. 5. 865,948,669,345. 10. 2,423,089. X :: త చంది క. ఆ భ్యాసము 2. తెలుగు సంఖ్యామానము. వీనిని అక్షరములతో వ్రాయుము. 1. 18,73,489. 6. 28,29,408. 2. 7,68,45,869. 7. 43,09,316. 3. 8,64,32,898. 8. 80,00,219. 4. 6,00,08,945. 9. 7,84,56,912. $. 84,36,89,305. 10. 7,02,01,109. . అభ్యాసము 3, అంకెలతో గుర్తించుము. 1. నాలుగు మిలియనుల ఎనభై మూడు. 2. పదమూడు మిలియనుల ఏడువందల ఎనబై రెండు. 8. ఒక బిలియను- పై సంఖ్యలను తెలుగు సంఖ్యామానమున అక్షరము లతో వా వాయుము. అభ్యాసము 4. 1. ఎన్ని మిలియనులు ఒక కోటి? 2. హిందూదేశపు జనసంఖ్య 80 కోట్లు, అనగా " ఎన్ని మిలియనులు ? 7
3. 7 అంకెలుగల సంఖ్యలలో మిక్కిలి చిన్నది ఏది ? 4. మదరాసు రాజధాని వైశాల్యము 15812500 చదరపు మైళ్లు, ఇంగ్లీషు, తెలుగు సంఖ్యామానములలో " చెప్పుము.
5. ఎన్ని లక్షలు ఒక మిలియను. 6. ఒక దేశమునందలి జనసంఖ్య 2,27,61,019. . ఈసంఖ్యను తెలుగుమానములోను, ఇంగ్లీష్ మానములోను చెప్పుము.
7. ఒక నూనె మిల్లును ఏర్పాటు చేయుటకు 1,22,0007 రూపాయలు పెట్టుబడి కావలయును. నూనె తయారుచేయుటకు కావలసిన గింజలను కొనుటకు 2,98,312 రూపాయలు కావలయును. తయారు అయిన చమురును 3,32,236 రూపా యలకు అమ్మనచ్చును. ఇందలి సంఖ్యలను తెలుగుమాసం ములో చెప్పుము.
8. ఒక రైతు మాగాణి భూమిని రూ 2895 లకును. మఱియొక భూమిని కూ 12310 లకును కొనెను. "రెంటిని కలిపి ఎంతకు కొననో ఇంగ్లీషు మానములో చెప్పుము.
9. ఒక భూస్వామికి వరిచేలనుండి రూ 3627, తోటల నుండి రూ 1089, మెట్టభూములనుండి రూ 649 వచ్చినవి... మొత్తము ఎంత ? గణిత చంది క. అభ్యాసము 5. సామాన్య కూడిక. ఈ క్రింది కూడికలు చేయుము. 684893 2. 68353 12665 84002 3. 300086 98765 7843 68935 76893 98518 843821 38489 640 68956 12800 3069 20019 407065 4. పై 1, 2, 3 కూడగ నచ్చిన మొత్తములను ఇంగ్లీషు, తెలుగు సంఖ్యామానముల అక్షరములతో వ్రాయుము. ఇల్లు కలుటకు సున్నము రూ. 1365, ఇసుక కూ 306, ఇటుక రు 7008, కలపసామాను రు 78683 కూలి రు 19,860 లును అయ్యెను. మొత్తము ఇంటికి అయిన 5. ఒక ఖర్చు ఎంత ? 6. నాలుగు మొత్తములు కూడిన 768069 వచ్చెను. మొదటిది 48085, రెండవది 86588, మూడవది 196086, నాల్గవది ఎంత ? 'నా 9 నాల్గవ తరగతి. 7. ఈ కూడిక లెక్కలలో చుక్క గుర్తు ఉన్న స్థల ముల ఉండవలసిన అంకెలు ఎవ్వి ? 1. 2. 123. 184321 -5347 6,453 23179 7864 10014 51. 386007 8. ఒక హైస్కూలు లైబ్రరీలో 6809 ఇంగ్లీషు పుస్తక ములును, 3016 తెలుగు పుస్తకములును, 6068 సంస్కృత పుస్తకములును,మిగిలినవి అరవపుస్తకములును గలవు. మొత్తము పుస్తకముల సంఖ్య 30,000 అయిన అరవపుస్తకము లేన్ని ? 9. మదరాసు 'రాజధానిలో పన్నులవలన ఇరువది తొమ్మిదికోట్ల పండ్రెండు లక్షల రూపాయలు రావలసి యుండెను. వర్షము లేక పోవుటచేత పంట 'లేకపోయెను. అందుచేత ఈ మొత్తమున నాల్గవ భాగము వసూలుకాలేదు. వసూలయిన మొత్త మేంత ? 10. యుద్ధము చేయుచున్న 638675 మంది సైనికులలో 7873 మంది చనిపోయిరి. 36898 మందికి గాయ
ములు తగిలినందున వైద్యశాలకు పంపబడిరి. 7389 మంది
శత్రువులచే చిక్కిరి. మిగిలినవా రెందరు ?
11. ఒకడు వ్యవసాయమునకు కూలి విత్తనము మొద లైన పనికి రూ 2015 లు ఖర్చు పెట్టెను. పొలము నుంచి రూ 1556 ల వడ్లు, రూ 789 ప్రత్తి, రూ 712 మగపకాయలు, రూ 1620 లు పొగాకు వచ్చినది. ఎంత లాభము ?
. 12. ఒక పట్టణము జన సంఖ్య ఆరులక్షల పండెండు వేలు అందు హిందువులు 3,43,182 మంది. మహమ్మదీ యులు 149686 మంది. క్రైస్తవులు 106288. మిగిలిన వారెందరు?
13. ఒక నికి వేరుశనగబేరములో జనవరిలో రూ 2016 లాభము, ఫిబ్రవరిలో రూ 1089 నష్టము, మార్చి నెలలో రూ 1863 లాభము వచ్చెను. మూడు నెలలలో కలిసి వ్యాపామున లాభము ఎంత ?
14. గుంటూరులో ఉన్నత పాఠశాలలు మూడు ఉన్నవి. ఒకదానిలో 1829 మంది చదువుచున్నారు. రెండవ పాఠశాలలో 868 మంది యున్నారు. మూడు పాఠశాలలలో కలిసి 3000 మంది యున్న యెడల మూడవ పాఠశాలలోని వారెందరు?
15. ఒక లైబ్రరీలో ప్రస్తుతము ఉన్న పుస్తకముల సంఖ్య 12889. . ఇక ఎన్ని చేర్చిన 16 వేలు అగును ?
వ్యవకలనము
నోటి లెక్కలు
అభ్యాసము
1. సూరునుండి వరుసగ 8 వంతున తగ్గించి వ్రాయుము?
2. నూరునుండి వరుసగ 5 వంతున తగ్గించి వ్రాయుము ?
3. ఒక తోటలో 185 చెట్లు వేసిరి. 23 ఎండి పోయి
నవి. 36 చెట్లు తీసి వేసిరి. ఎన్ని మిగిలియున్నవి ?
4. 38 నుండి ఎన్ని తీసి వేసిన 16 వచ్చును. రు 13లో
క రూపాయలు ఖర్చు పెట్టగ 10 రూపాయలు మిగిలెను ?
ఎన్ని ఖర్చు పెట్టితిని ? క అనగా ఎన్ని అయినట్లు ?
5. రెండు సంఖ్యల మొత్తము రు 128.
అందు ఒక సంఖ్య 65. రెండవ సంఖ్య ఏది ?
6. 78 నుండి ఈ సంఖ్య తీసి వేసిన 39 మిగులును ?
7. ఒక బల్లను 42 రూపాయలకు కొని రూ 51 లకు
అమ్మిన లాభ మెంత ?
8. ఒక గ్రామములోని బాలుర సంఖ్య 762. బడులలో
చదు వువారి సంఖ్య 589. చదువనివారి సంఖ్య ఎంత ?
8. ఒక తాలూకాబోర్డు వారికి వసూలు రు 184000. ఖర్చు 168896 రూపాయలు. నిలువ ఎంత ?
10. రూ 28 లకు కొయ్య సామాను, 18 రూపాయ లకు ఇనుపసామాను కొని నూరు రూపాయల నోటు ఇచ్చిన ఎంత తిరిగి వచ్చును
సంకలన, వ్యవకలన మిశ్రమము.
+ ఈ గుర్తు కూడికను తెలుపును.
ఈ గుర్తు తీసి వేతను తెలుపును.
7 + 3 అనగా 7, 3 ఈ అంకెలను కూడవలయు
నని అర్థము.
7-- అనగా, 7నుండి తి తీసి వేయుము అని అర్ధము.
7+3 అనగా 10.
7-3 అనగా 4.
ఇటులనే 5+6 అనగా ఎంత ? 11.
9-2 అనగా ఎంత? 7.
ఎడమ వైపు సంఖ్యనుండి కుడి వైపు సంఖ్యను తీసివే యవలెను
అభ్యాసము 7.
ఈ క్రింది లెక్కలను చేయుము ?
1.9+7+8. 2.8-2. 3.13-4-2
4. 13+6+12- 9. 5. 23+8 - 3+6.
6. 39+14-17+23
39 + 14 - 17 +28.
7. 16+24 - 18 - 12.
8. 36+ 9 - 8 - 14.
9. 28434 - 27 +36.
10. 63-29- -
11. 9+క = 10 అని చెప్పిన క ఎంత ?
12. 16 నుండి క తీసి వేసిన 10 వచ్చును. క అనగా ఎంత?
18. ఒక సంచిలో క రూపాయలు ఉన్నవి. మ!
యొక సంచిలో X రూపాయలు ఉన్నవి. రెండు సంచులలోని
రూపాయల మొత్త మెంత ?
క+గ రూపాయలు.
14. ఒక కూలివాడు దినమునకు క అణాలు సంపా
దించి 4 అణాలు ఖర్చు పెట్టును. దిమునకు ఎంతమిగులును ?
15. క , అనునది ఒక సంఖ్య. క, కన్న 4 హేచ్చు సంఖ్య
అయిన సంఖ్య ఏది.
క కన్న 5 తక్కువ అయిన సంఖ్య ఏది ?
16. బజారులో కి పండ్లను కొని 4 పండ్లను తింటిని.
ఎన్ని మిగిలినవి ? మిగిలినవి 18 అయిన క అనగా ఎన్ని?
17. తండ్రి వయస్సు 34 సంవత్సరములు. కొడుకు
వయస్సు క సంవత్సరములు. కొడుకు పుట్టినపుడు తండ్రి
వయ స్సెంత?
18. రాముడు క గోలీలును, గోపాలుడు గ గోలీ
లును కొనిరి. రామునివద్దనుండి ఆటలో గోపాలుడు 4 గోలీ
లను గెలిచెను. ఇప్పుడు ఒక్కొక్క నివద్ద యెన్ని ఉన్నవి ?
19. ఒక రూపాయకు అణాలు ఎన్ని?
ఒక రూపాయ బజారుకు తీసికొని వెళ్లి క అణాలు
ఖర్చు పెట్టితిని. ఎన్ని అణాలు ఉన్నవి ?
20. 1 అణాలకు చింతపండు, 2 అణాలకు ఉప్పు,
4 అణాలకు మిరపకాయలు కొని కూపాయ యిచ్చితిని.
అంగడివాడు 7 అణాలు తిరుగు యిచ్చెను. క అనగ ఎన్ని ?
21. 4+క=16 అయిన క విలువ ఎంత ?
22. 9+8+క=25 అయిన 5 విలువ ఎంత ?
28. 8-+9-15 అయిన _ ఎంత ?
21. క+క+క=36 అయిన క ఎంత ?
25. ఒక వస్తువును రూ 13 లకు కొని క రూపాయలకు అమ్మిన 9 రూ. లాభము. క ఎంత ?
గుణకారము -- భాగహారము.
ఒక సంఖ్యను 10 చే గుణించవలయుననిన పక్కన సున్న చేర్చవలయును. అట్లు చేయుటచే ఒకల్లు పదులుగను, పదులు నూర్లుగను మారును.
నూరుచే హెచ్చించుటకు ఏమి చేయవలయును? కనుగొనుము.
పదిపదులు నూరు. కనుక పదిచే హెచ్చించగ వచ్చిన మొత్తమును తిరుగ పదిచే హెచ్చించిన చాలును. అనగా రెండు సున్నలు చేర్చవలయును.
ఉదాహరణము:-
8x100= 800. 19 x 10=190. 9x10 = 90. 17x10=170. 28 x 100 = 2800. 39 x 100 = 3900.
కారణాంకములు.
రెండును ఐదుచే హెచ్చించిన 10 వచ్చును. కనుక 2, 5 ఇవి పదికి కారణాంకములు. 10ని 2 చే భాగించిన శేషము లేదు. 5 చే భాగించినను శేషము లేదు. ఒక సంఖ్యను దానియొక్క కారణాంకములలో దేనిచే భాగించినను శేష ముండదు.
28 కి కారణాంకము లేవి? 4x7=28 కాన 4, 7 ఇవి 28కి కారణాంకములు.
ఒక్కొక్క సంచిలో 19 రూపాయల చోప్పున 28 సంచులలో ఎన్ని రూపొయలు ఉండును ?
మొదట నాలుగు సంచులలోనివి కనుగొని అట్టివి 7. నాలుగు సంచులున్నవి గాన ఆ మొత్తమును 7చే హెచ్చించ వచ్చును.
మొదట 4చే హెచ్చించి వచ్చిన మొత్తమును 7చే హెచ్చించిన మొదటి సంఖ్యను 4x7 లేక 28 చే హెచ్చించినట్లు అయినది.
19x28 =532.
అభ్యాసము 8.
కారణాంకములచే హెచ్చించుము. 1. 586 ను 64 చే 2. 388 ను 108 చే 3. 209 ని 72 చే (2) 17 నాల్గవ తరగతి. 4.688 ను 78 చే 5. 1084 ను 56 చే 149 ను పదిచే భాగించిన 14 వచ్చును. ఆ మిగులును. ఏ సంఖ్యనుగాని 10 చే, భాగించిన ఒకట్ల స్థానమున ఉన్న సంఖ్య శేషము. మిగిలిన భాగము భాగం గానిచ్చినది. అటులనే ఒక సంఖ్యను 100 చే భాగించిన పదులు ఒకట్లు ఈ స్థానములు "శేషము. మిగిలిన భాగములు భౌగిం చగా వచ్చినది. ఉదాహరణము:-- 6896 ను 100 చే భాగించిన 68 వచ్చును. శేషము 96, 24 ను చే హెచ్చించిన 72 వచ్చును. 24 ను గుణ్యము అనియును, 3 ను గుణకము అనియు హెచ్చించగా వచ్చిన మొతమును లబము అనియు చెప్పుదురు. గుణ్యము 18. . గుణకము 9. ధ 162. లబ్ధనలు 48ను 7 చే భాగించిన 8 వచ్చును. శేషము .. అనగా 46 పండ్లను కుప్పకు ఏడువంతున పెట్టిన అర కుప్పలు అయి 4 మిగులును. 46 ను విభోజ్యమనియు, 7 ను విభాజకమనియు, 6 ను విభక్తమనియు, 4ను శేషమనియు చెప్పుదురు.
భాగింపబడునది: విభాజ్యము. భాగించునది: విభాజకము. భాగించగా వచ్చినది: విభక్తము. మిగిలినది: శేషము.
ఒక భాగహారపు లెక్కలో శేషము 5, విభక్తము 9, విభాజకము 16. విభాజ్య మెంత ?
ఈ ప్రశ్న నే ఇటుల వాయవచ్చును. ఏ సంఖ్యను 16 చే భాగించగా 9 వచ్చి 5 శేషము మిగులును ?
16 చే భాగించినపుడు 9 నిచ్చు సంఖ్య 16X 9=1444 శేషము 5 గనుక సంఖ్య 144+5 =149 గా నుండ వలయును.
విభాజకము X విభ క్తము + శేషము=విభాజ్యము.
గుణకము X గుణ్యము =లబ్ధము.
ఇది భాగహార గుర్తు. 24 + 6 అనగా 24 ను
8 చే భాగించుము అని అర్థము. 144+6=1 ప్రశ్నలు: -
అభ్యాసము 9.
1. 19 ని క చే హెచ్చించిన 57 నచ్చును. క ఎంతగ నుండవలయును?
2. క ను 13 చే హెచ్చించిన 182 వచ్చును. క ఎంతగ నుండవలయును?
3. ఒక సంఖ్యను 18 చే హెచ్చించి వచ్చిన మొత్తమునకు 8 కలిపిన 350 వచ్చును. ఆ సంఖ్య ఏది ?
4. ఒక సంఖ్యను 16 చే హెచ్చించి వచ్చిన మొత్తములో 9 తీసి వేయగా 263 వచ్చును. ఆ సంఖ్య ఏది ?
5. ఒక రైతుకు 187 పుట్ల ధాన్యము వచ్చినది. బండికి ఎక్కువగ వేసిన 11 తూములు వేయవచ్చును. ఈ ధాన్యమును తెచ్చుకొనుటకు ఎన్ని బండ్లు కావలయును ?
6. గంటకు 32 మైళ్ళ ప్రకారము పోవు రైలుబండి 1000 మైళ్ళు ప్రయాణము చేయుటకు ఎన్ని గంటలు పట్టును ?
7, జపాను కోరాతానులో 39 గజములు. చొక్కా-ఒకటికి 3½ గజము కావలయును. 1000 చొక్కాలు కుట్టిం చుటకు కావలసిన తానులు ఎన్ని ? పూర్తి తానులే కొనిన ఎన్ని గజములు మిగులును ? 8. ఒక పరీక్షకు 73 గురు పిల్లలువచ్చిరి. ఒక్కొక్కనికి 4 ఠావులు ఇవ్వవలెను. అణాకు 12 ఠావులు ఇచ్చెదరు. ఈ పిల్లలకు ఇవ్వవలసిన కాగితము ఖరీదు ఎంత ?
9. బండికి 9 బస్తాల బియ్యము వేయవచ్చును. బస్తాకు 104 శేర్లు పట్టును. 8 బండ్లమీద ఎన్ని శ్హేర్ల బియ్యము పంప వచ్చును ?
10. ఒక గామమున సాగుబడిభూమి 2843 యకరములు. 942 యకరములకు యకరము ఒకటికి రు 7 లు చోప్పునను, 1012 యకరములకు యకరము ఒకటింటికి రు 6-8-0 చొప్పునను మిగిలినభూమి యకరము 1 కి రు 6 లు చో౹౹ శిస్తు వసూలగును. మొత్తము శిస్తు ఎంత ?
11. ఒక తోటలో 125 నిమ్మ చెట్లు కలవు. చెట్టు 1 కి 150 పండ్లు కలవు. మొత్తము పండ్లెన్ని ?
12. ఒకడు యకరము 650 రూ౹౹ చొప్పున 19 యకకముల పొలము కొనెను. దీనిలో 13 యకరములను యకరము 785 రూ౹౹ చొప్పునను మిగిలిన దానిని యకరము రు 600 చొప్పునను అమ్మిన లాభముగాని నష్టముగాని ఎంత ?
18. దూది పుట్టి రూ 65 లు. పరుపునకు 6 వీశెల దూది కావలయును. 16 పరుపులకు కావలసిన దూది వెల ఎంత? 14. డబ్బాలో పందెండు వీసెల నెయ్యి పట్టును. బండికి 12 డబ్బాలు వేసి తోలవచ్చును. 6 బండ్లలో పూర్తిగ తెచ్చిన డబ్బాలలో ఎన్ని వీసెల నెయ్యి యుండును.
15. డబ్బా రూ 26 ల చోప్పున, 65 డబ్బాల నేతిని కొని డబ్బా రూ 31 చోప్పున 42 డబ్బాలను అమ్మితిని. మిగిలిన డబ్బాలను ఎట్లు అమ్మిన నష్టముగాని లాభముగాని లేకుండును?
16. నాకు 18 యకరముల భూమి యున్నది. యకరమునకు 35 కూపాయలు మక్తా వచ్చును. వచ్చే పైకముతో పుట్టి రు. 45-8–0 చోప్పున ఎన్ని పుట్ల ధాన్యము కొనవచ్చును?
( ఈ భాగము సంవత్సరము ఆఖరున చెప్పవచ్చును. )
సంచికి క రూపాయల చో౹౹ న 3 సంచులలో ఎన్ని రూపాయ లుండును?
మొదటి సంచిలో: క రెండవ " : క మూడవ " : క మొత్తము 3 క రూపాయలు.
సంచికి క అణాల చొప్పున, 9 సంచులలో ఎన్ని అణాలు? 9xక లేక 9 క అణాలు. ఒకనివద్ద 56 రూపాయలు ఉండెను. వరుసగా 3 దినములు దినమునకు క రూపాయల వంతున సంపాదించిన ఎంత యుండును?
(56+3 క) రూపాయలు.
ఒకనికి త రూపాయలు అప్పుయుండి క రూపాయలు చెల్లించితిని. ఇక ఎంత బాకి ?
6 రూపాయలు 'బాకీయుండి రెండు రూపాయలు చెల్లించిన 'బాకీ 6-2 లేక 4 రూపాయలు. అదే విధముగ త రూపాయలు బాకీయుండి క చెల్లించిన బాకి త - క రూపాయలు.
ఒక రూపాయకు అణాలెన్ని ? పదునారు.
రెండు రూపాయలకు అణా లెన్ని ? రెండు పదునార్లు,
మూడు రూపాయలకు అణా లెన్ని? మూడు పదునార్లు.
క రూపాయలకు అణా లెన్ని ? క పదునార్లు.
ప్రశ్హ్నలు
1. క రూపాయలకు పావులా లెన్ని? 4 క పావులాలు,
2. క అణాలకు పైసలెన్ని ? 12 క 'పైసలు.
3. క అణాలకు కాను లెన్ని ? 4 క కానులు.
4. పండు కాని. క అణాలకు ఎన్ని పండ్లు? 4క పండ్లు. 5. పుస్తకము రెండు కానులు. క పుస్తకముల వెల ఎంత? 2 క కానులు.
6. ఒక తరగతిలో పిల్లల సంఖ్య క. ఒక్కొక్కడు రెండు అణాలు యిచ్చిన ఎంత వసూ లగును ? 2 క అణాలు.
7. దినమునకు 3 అణాల చొ॥క దినముల కెంత కూలి? 3 క అణాలు.
8. ఒకడు దినమునకు క అణాలు సంపాదించి త అణాలు ఖర్చు పెట్టును. దినమున కెంత మిగులును ? క - త అణాలు.
9. అమ్మ ఒక రూపాయ యిచ్చినది. నాయన క అణాలు ఇచ్చెను. మొత్తము ఎన్ని అణాలు? 16 +క అణాలు.
10. క అణాలు, త పైసలు కలిసి ఎన్ని పైసలు ? 12క + త పైసలు.
11. త కానులు, 2 పైసలు కలిసి ఎన్ని పైసలు ? 3 త+2 పైసలు.
12. పైసకు బలపము. త బలపములు కొంటిని. ఎంత యివ్వవలెను ? త పైసలు.