పుట:Ramanujan Nundi Etu Atu by Vemuri Venkateswararao.pdf/92

ఈ పుట అచ్చుదిద్దబడ్డది

11. π – రామానుజన్ స్నేహితురాలు

ఒక వృత్తంలో కేంద్రం నుండి పరిధి వరకు ఉండే దూరాన్ని వ్యాసార్థం అంటారు. ఈ వ్యాసార్థం విలువ 1 అయితే ఆ వృత్తం వైశాల్యం విలువ 3.1415926535.... అవుతుంది. ఒక వృత్తం యొక్క వ్యాసం విలువ 1 అయితే ఆ వృత్తం పరిధి (చుట్టుకొలత) కూడ సరిగ్గా ఇంతే ఉంటుంది. ఈ సంఖ్య గణితంలోనూ, భౌతిక శాస్త్రంలోనూ, ఎన్నో చోట్ల, వృత్తంతో సంబంధం లేని చోట్ల కూడ, తారస పడుతూ ఉంటుంది కనుక దీనికి ప్రత్యేకించి ఒక పేరు (గుర్తు) కేటాయించేరు. దీనిని గ్రీకు భాషలో పై (π ) అనే అక్షరంతో సూచిస్తారు. కనుక, ఇటుపైన

π = 3.1415926535...

పైన ఇచ్చిన సంఖ్యలో చివర ఉన్న మూడు చుక్కలని చూడండి. సంప్రదాయికంగా వీటి అర్థం ఏమిటంటే ఎంత దూరం వెళ్లినా ఆ దశాంశ స్థానాలలో అంకెలు, అవిరామంగా, అలా వస్తూనే ఉంటాయి. ప్రత్యేకించి, ఈ సందర్భంలో ఈ అంకెలు ఒక ఆవర్తన బాణీ ప్రదర్శించకుండా వస్తూ ఉంటాయి. లెక్కలు చేసేటప్పుడు ఇలాంటి సంఖ్యలతో వేగడం కష్టం. అందుకని పై సంఖ్యని ఏ నాలుగవ దశాంశ స్థానంలోనో ఆపేసి, 3.1416 అని రాసి సరిపెట్టుకుంటాం. లేదా 22/7 లాంటి భిన్నంతో సరిపెట్టుకుంటాం.

ఈ π చాల ముఖ్యమైన సంఖ్య అని పురాతన కాలం నుండీ, చాలా దేశాలలో, తెలుసు. క్రీ. పూ. 1620 నాటి రిండ్ పపైరస్ లో దీని విలువ 28/34 = 3.1605 అని చెప్పబడి ఉంది. సా. శ. 600 లో భారతదేశంలో బ్రహ్మగుప్తుడు దీని విలువ ఉరమరగా 10 = 3.162.... ఉంటుందని ఊహించేడు. గుప్త సామ్రాజ్యంలో ఉన్న ఆర్యభట్టు π ≈ 62832/20000 = 3.1416 అని వాడి, దానితో భూమి చుట్టుకొలత గణన చేసేడు. కేరళకి చెందిన మాధవ (సు. 1350 - 1425) ఈ దిగువ చూపిన అనంత శ్రేణిని ఉపయోగించి π విలువని 13 దశాంశ స్థానాల వరకు నిర్దేశించగలిగేడు.