అవధి 16 కన్నా తక్కువ అని కూడా నిరూపించారు! అంటే ఎంత పెద్ద సంఖ్య తీసుకొన్నా, ఆ సంఖ్య కన్నా పైన – ‘16 కంటె తక్కువ దూరం ఉన్న’ ప్రధాన జంటలు మనకి దొరుకుతాయి. మరెవ్వరైనా ఈ అవధిని 2 కి కుదించగలిగితే ఎప్పటినుంచో వాడుకలో ఉన్న కవల ప్రధాన సంఖ్యల శిష్టాభిప్రాయం (Twin Prime Conjecture) నిజం అవుతుంది. ఏమిటా శిష్టాభిప్రాయం? కవల ప్రధాన సంఖ్యలు అనంతం అన్నది.
కవల ప్రధాన సంఖ్యలు అనంతం అని నిర్ణయం జరిగిపోతే అదే తర్కంతో జ్ఞాతులు, షష్ఠ్యంతరాలు, వగైరాలు అన్నీ కూడ అనంతమే అని ఋజువు చెయ్యటం తేలిక. అంటే, మీరు ఏ సరి సంఖ్య ఇచ్చినా సరే ఆ సంఖ్య నిర్దేశించిన దూరంలో ఉండే జంట ప్రధాన సంఖ్యలు అనంతం అన్న మాట!
కుతూహలం ఉన్న వారికి 2,003,663,613 × 2195,000 − 1 and 2,003,663,613 × 2195,000 + 1 అనేవి కవల ప్రధాన సంఖ్యలకి మరొక ఉదాహరణ. అలాగే 3,756,801,695,685 x 2666,689 -1 and 3,756,801,695,685 x 2666,689 -1 అనేవి కవలలకి మరొక ఉదాహరణ.
ఇంత కథా చెప్పి జాంగ్ ఈ ఫలితాన్ని ఎలా సాధించేరో చెప్పనేలేదు కదూ? ఇరాటోస్తనీస్ (Eratosthenes) జల్లెడ వంటి సాధనాన్నే ఈయనా ఉపయోగించేరు. ఆ వివరాలు అన్నీ ఇక్కడ చెబుతూ కూర్చుంటే ఇది లెక్కల పాఠంలా తయారయే ప్రమాదం ఉంది; కావలసిన వారు ఈ దిగువ ఇచ్చిన ఆధారాలు చదవండి.
కృతజ్ఞతలు:
ఈ వ్యాసం ఈమాట అంతర్జాల పత్రికలో ప్రచురణ అయే ముందు సంపాదకుడు శ్రీ మాధవ్ మాచవరం అందించిన సహాయానికి, ప్రచురణ పొందిన తరువాత పాఠకుల నుండి వచ్చిన అనూహ్యమైన స్పందన నన్ను చకితుణ్ణి చేసింది. నా వ్యాసాన్ని చదివి మెచ్చుకున్నవారందరికీ ఒకొక్క నమస్కారం; తప్పులు ఎత్తి చూపిన పాఠక వర్గానికి వెయ్యి నమస్కారాలు! కేవలం భాషానువాదానికి