1729 ని చూసి అది "చాల చప్పగా ఉన్న సంఖ్యలా అనిపించింది" అన్నారుట, హార్డీ. "అయ్యయ్యో! అది చప్పనైనదేమీ కాదు, చాల ఆసక్తికరమైన సంఖ్య. రెండు పూర్ణ సంఖ్యల ఘనాల మొత్తం రెండు విధాలుగా రాయగలిగే సంఖ్యలన్నిటిలోను ఇది అతి చిన్నది" అని ఠక్కున సమాధానం ఇచ్చేరుట, రామానుజన్. ఈ గమనికని గణిత పరిభాషలో చెప్పవచ్చు: 1729 అనే సంఖ్య 1 నీ 12 నీ విడివిడిగా ఘనీకరించి ఆ లబ్దాలని కలిపినా వస్తుంది, లేదా 9 నీ 10 నీ విడివిడిగా ఘనీకరించి ఆ లబ్దాలని కలిపినా వస్తుంది. ఇదే విషయాన్ని గణిత సమీకరణం రూపంలో చెప్పాలంటే ఈ దిగువ చూపిన బొమ్మ 1.2 చూడండి.
1729= 13+123 లేదా 1729=103+93
అనగా
1729=1*1*1+12*12*12 =10*10*10+9*9*9
బొమ్మ 1.2. రెండు విధాలుగా 1729 ని రాయటం ఎలాగో చూపిస్తున్నాను. ఇక్కడ నక్షత్రం గుణకారానికి గుర్తు.
ఒకే అంశాన్ని (అంకెని కానీ, చలనరాసిని కానీ) రెండు సార్లు వేసి గుణిస్తే వచ్చిన దానిని వర్గు (square) అనీ, మూడు సార్లు వేసి గుణిస్తే వచ్చిన దానిని ఘనం (cube) అనీ అంటారు.
"అంకెలతో ఈ గారడీలు అన్నీ ఎలా చేయగలుగుతున్నావు?" అని ఎవరో రామానుజాన్ని అడిగితే, "నా ఇలవేలుపు నా చేత ఇలా పలికిస్తోంది" అన్నాడుట. పలికించేవాడు పలికిస్తూ ఉంటే పలికే పలుకుల్లో ప్రావీణ్యత ఉండక మరేమి ఉంటుంది? పైన చెప్పినటువంటి లక్షణం ఉన్న సంఖ్యలని “టేక్సీ సంఖ్యలు” అని కొందరు, "రామానుజన్ సంఖ్యలు" అని కొందరు అంటారు. నిజానికి “రామానుజన్ సంఖ్యలు” అనే పేరుతో చెలామణీ అయేవి చాలా ఉన్నాయి; అవి అన్నీ అర్థం కావాలంటే గణితం అనే ఒక మహాసముద్రం లోనికి బాగా లోతుగా దిగాలి. అవసరం వెంబడి దిగవలసి వచ్చినప్పుడు దిగుదాం.
