గుణకారం, భాగారం చేసినప్పుడు ఎదురయిన సంవృతం (closure) లాంటి పరిస్థితి కాదు ఇది. అంతకంటె విషమమైనది.
ఈ పరిస్థితిని ఎదుర్కోడానికి మనకి కొత్త జాతి సంఖ్యలు కావాలి. వాటికి ఏ లక్షణం ఉండాలి? అన్ని విధాలా సర్వసమానంగా ఉన్న రెండింటిని తీసుకుని గుణిస్తే ఋణ సంఖ్య రావాలి. అదీ మన గొంతేలమ్మ కోరిక. ఎలా ఈ కోరిక తీర్చడం?
5.2 జంట సంఖ్యలు (Complex Numbers)
ఇక్కడ ఉపమానానికి ఒక కట్టు కథ చెబుతాను. పూర్వం ఒక రైతు ఉండేవాడు. అతనికి సత్యం అనే మగ పిల్లాడు పుట్టేడు. అతను ఆ రైతుకి చేదోడు, వాదోడుగా ఉంటున్నాడు. సత్యం పెద్దయ్యాక ఇల్లు బోసిగా కనిపించడం మొదలు పెట్టింది. ఇంట్లో పిల్లలుంటే బాగుంటుంది కదా అని కొడుకుకి పెళ్లి చేసేడు. కోడలు కల్పన కాపురానికి వచ్చింది. మరో ఇంట పెరిగిన పిల్ల కదా; ఆమె ధోరణే వేరు. కొడుకు “ఎడ్డెం” అంటే కోడలు “తెడ్డెం” అనేది. పిల్లని ఇంట్లోంచి పొమ్మందామా అంటే ముసలాడికి మనవలు కావాలి. కనుక ఆ ముసలాడు కొడుకుకీ కోడలికీ మధ్య ఒక ఒప్పందం కుదిర్చేడు. ఇంట్లో ఏ నిర్ణయం చెయ్యవలసి వచ్చినా కొడుకు సత్యం సూచించిన దిశలో కాకుండా, కోడలు కల్పన సూచించిన దిశలో కాకుండా, ఇద్దరి మాటా చెల్లుతూన్నట్లు అనిపించేలా, మధ్యేమార్గం అవలంబించడం మొదలు పెట్టేరు. అంటే, ఇటుపైన ఏకాభిప్రాయానికి బదులు "జంటాభిప్రాయం" అమలులోకి వచ్చింది.
పైన చేసుకున్న ఒప్పందాన్ని ఒక బొమ్మ రూపంలో చిత్రించుకుందాం. కొడుకు సత్యం ఇష్టాఇష్టాలన్నిటిని ఒక గీత మీద చుక్కలుగా ఊహించుకుందాం. ఇది "సత్య రేఖ." కోడలు ధోరణే వేరు కనుక ఆవిడ ఇష్టాఇష్టాలు ఈ సత్య రేఖ మీద కనబడవు, ఇమడవు. అందుకని ఆమె కోసం మరొక గీత గీద్దాం. దానికి మరొక పేరు పెట్టాలి కదా? దానికి “కల్పన రేఖ” అని పేరు పెడదాం. కొడుకు ఇష్టాఇష్టాలన్నిటిని సత్య రేఖ మీద చుక్కలుగా ఊహించుకున్నట్లే కోడలి ఇష్టాఇష్టాలన్నిటిని “కల్పన
