చెయ్యడానికి వీలు పడదు. ఇదే ధోరణిలో, ∞ (అనంతం) తో కూడికలు, తీసివేతలు, గుణకారాలు, భాగారాలు చెయ్యడం కుదరదు; ఎందుకంటే ∞ ఒక సంఖ్య కాదు. కాని శాస్త్రంలో సున్న ఎంత తరచుగా వస్తుందో అనంతం కూడ అంత తరచుగా వస్తూ ఉంటుంది. కనుక అనంతంతో "వేగడం" నేర్చుకోవాలి, లేకపోతే రోజు గడవదు.
4.1 అనంతంతో ప్రయోగాలు
అనంతం గురించి అర్థం చేసుకోడానికి కొన్ని ప్రయోగాలు చేసి చూద్దాం. ముందుగా సహజ సంఖ్యలతో 1, 2, 3, ..., అనుకుంటూ ఒక పొడుగాటి జాబితా తయారు చేద్దాం. ఇదే విధంగా పూర్ణ సంఖ్యలన్నిటిని 0, -1, +1, -2, +2, -3, +3, ...., అనుకుంటూ మరొక పొడుగాటి జాబితా తయారు చేద్దాం. ఇప్పుడు ఈ రెండు జాబితాలలో ఏ జాబితాలో ఎక్కువ సంఖ్యలు ఉన్నాయి? సామాన్యులకి రెండవ జాబితాలో ఎక్కువ ఉన్నట్లు అనిపిస్తుంది కాని అది కేవలం ఒక భ్రమ అని నిరూపించడం తేలిక. బొమ్మ 4.1 లో చూపినట్లు పూర్ణ సంఖ్యలని పై వరుసలోను, సహజ సంఖ్యలని కింది వరుసలోను అమర్చి, ఈ రెండు వరసల మధ్య "ముఖా-ముఖీ సంబంధం" (one-one correspondence) చూపిస్తూ రెండు తలల బాణపు గుర్తులు వేద్దాం. దీనిని బట్టి పై జాబితాలో ఎన్ని సంఖ్యలు ఉన్నాయో కింది జాబితాలోనూ అన్నే సంఖ్యలు ఉన్నాయని స్పష్టం అవుతోంది కదా. కనుక సహజ సంఖ్యలు ఎన్ని ఉన్నాయో పూర్ణ సంఖ్యలూ అన్నే ఉన్నాయి. ఇది నమ్మ శక్యం కాని నిజాలలో ఒకటి!
