ధన పూర్ణాంకం అనడం ఆనవాయితీగా వస్తూన్న ఆచారం కనుక 0, 1, 2, 3, … వగైరాలు ధన పూర్ణాంకాలు.
ఇప్పుడు మనం ఏ రెండు పూర్ణ సంఖ్యలని తీసుకుని కలిపినా, తీసివేసినా, హెచ్చవేసినా వచ్చే సమాధానం మరొక పూర్ణ సంఖ్య అవుతుంది. మచ్చుకి 5 కి 2 ని కలపగా వచ్చిన 7 మరొక పూర్ణ సంఖ్య; 2 నుండి 5 ని తీసివెయ్యగా వచ్చిన -3 కూడ పూర్ణ సంఖ్యే; 5 ని 2 చేత గుణించగా వచ్చిన 10 కూడ పూర్ణ సంఖ్యే. అంటే, సంకలన, వ్యవకలన, గుణకారాలు చేసేటప్పుడు పూర్ణ సంఖ్యలు సంవృత లక్షణాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి.
కూడికలు, తీసివేతలు, హెచ్చవేతలేనా మనం చేసే గణిత ప్రక్రియలు? ఆస్తుల పంపకాల సమయంలో భాగారాలు కూడ చెయ్యాలి కదా. ఉదాహరణకి -34 ని 2 చేత భాగించినప్పుడు -17 వచ్చింది. ఇందులో ఇబ్బందేమీ లేదు; ఒక పూర్ణ సంఖ్యని మరొక పూర్ణ సంఖ్యతో భాగించినప్పుడు మరొక పూర్ణ సంఖ్య సమాధానంగా వచ్చింది. కాని ఈ -17 ని మళ్లా 2 చేత భాగిస్తే సమాధానంగా పూర్ణ సంఖ్య రాలేదు. కనుక భాగారాలు చేసేటప్పుడు పూర్ణసంఖ్యలు సంవృతాలు కావు. ఈ ఇబ్బంది నుండి గట్టెక్కాలంటే మనం మరొక రకం సంఖ్యలని సృష్టించుకోవాలి. అవే భిన్న సంఖ్యలు లేదా భిన్నాలు. వీటి సంగతి తరువాత చూద్దాం.
సహజ సంఖ్యలని, పూర్ణ సంఖ్యలని సంఖ్యా రేఖ (number line) మీద చుక్కలు వేసి చూపవచ్చు (బొమ్మ 2.1 చూడండి). ఈ సంఖ్యా రేఖ తరచు వాడుతాము కాబట్టి దీనితో పరిచయం పెంచుకోవడం మంచిది.
